北辰テスト第6回目から出題されるのが「二次関数」
二次関数といえば放物線、図を書けば解けるのに図を書かない生徒が多いのが特徴
二次関数の対策は図を書いて問題演習をすればOKです
コーチ
は？図なんて書かなくても解けるんですけど、てか図を書く時間がもったいないし、頭の中でイメージできればよくない？
偏差値65以上を安定して取れるようになってからほざけ言ってね
賢い犬
北辰テストの数学では大問3が関数の問題になります
今までは一次関数でしたが、二次関数が試験範囲に追加されるとここが二次関数の問題に変わります
どのような問題がでるのか確認して、6回目以降の二次関数の対策をしていきましょう
この記事では二次関数の出題傾向とその解き方をやさしく解説していきます
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このページのもくじ
北辰テストの
二次関数の出題率
第6回目以降からは100％出題されます
基本的な問題がほとんどですが、たまに2問出題されるときがあるのでかなり重要単元ですね
過去の出題傾向を見ていきましょう
| 北辰テスト 2023年 | 二次関数 出題場所 | どんな問題？ |
|---|---|---|
| 第6回 | 大問3(1) | 変域 |
| 第7回 | 大問3(1) | 直線と融合問題 |
| 第8回 | 大問1(15) | 面積と座標 |
よく1次関数（直線）と2次関数（放物線）が複合して出題されます
基本は交点などの座標を求めるだけの問題なので、怖がらずに考えてみましょう
| 北辰テスト 2022年 | 二次関数 出題場所 | どんな問題？ |
|---|---|---|
| 第6回 | 大問3(1) | 変域 |
| 第7回 | 大問2(5)①② | 変域、面積と座標 |
| 第8回 | 大問1(11) 大問2(2) | 変化の割合、座標 |
変域はかなりの確率で出題されますね
変域の問題は基礎問題にも関わらず正答率が60％台なので、正しい解き方にこだわりましょう
| 北辰テスト 2021年 | 二次関数 出題場所 | どんな問題？ |
|---|---|---|
| 第6回 | 大問3(1) | 変域 |
| 第7回 | 大問1 大問3(1) | 値を求める、変化の割合 |
| 第8回 | 大問1 大問2 | 変域、面積※ |
面積の問題は難問になります
そのため、面積問題を対策するのは偏差値70以上を目指す人だけで大丈夫です
| 北辰テスト 2020年 | 二次関数 出題場所 | どんな問題？ |
|---|---|---|
| 第6回 | ー | ー |
| 第7回 | 大問3(1) | 変域 |
| 第8回 | 大問1 大問4 | 変化の割合、面積※ |
2020年はコロナの影響で第7回目から二次関数が試験範囲に追加されました
| 北辰テスト 2019年 | 二次関数 出題場所 | どんな問題？ |
|---|---|---|
| 第6回 | 大問4(1) | 座標 |
| 第7回 | 大問4(1) | 座標 |
| 第8回 | 大問1 大問3(1) | 変域、座標 |
※大問4(1)は現在の大問3(1)になります
過去3年を見てみると
傾向的に大問3(1)または大問1で基本的な問題が出題されます
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出題される二次関数の問題
- 変域
- 値を求める
- 変化の割合
- 座標
この４つの問題パターンが頻出です
変域を求める問題
変域を求める問題ではxの変域が原点を含んでいることが多いです
そのため、図を書かずにyの変域を求めてしまうと間違えてしまいます
必ず図を書いて変域を確認しましょう
コーチ
あっ、これ、、、めちゃくちゃ間違えた思い出がある、、、
とにかく図を書いて解くクセをつけておけば間違えないよ！
賢い犬
値を求める問題
ストレートに二次関数の公式を使った問題です
大問１でよく出題されます
公式を書きながら丁寧に解きましょう
わかっていても公式を書くのがおすすめです。頭で考えるのではなく紙に書いて考えましょう
賢い犬
変化の割合を求める問題
二次関数の変化の割合を求める問題ですね
簡単に求める公式もありますが、私がおすすめするのは表を書いて求める方法です
こちらであれば一次関数でも二次関数でも同じように求めることができます
ひとつひとつ丁寧に計算して確実に正解できるようにしましょう
座標を求める問題
二次関数のグラフの1点の座標を求める問題が出題されます
単純に求める問題ではなく、一次関数と複合していたり、条件がついていたりします
ただし、ひとつひとつ丁寧に求めていけば難しくありません
座標はひとつひとつ求めていけば大丈夫です！
賢い犬
まとめ
北辰テストで出題される二次関数の問題や傾向を紹介しました
- 第6回目以降は100％出題される
- 大問3(1)と大問1で出題されやすい
- 基本的な問題が多い
こういった傾向があります
二次関数の問題パターンは
- 変域
- 値を求める
- 変化の割合
- 座標
の４つになります
二学期期末テストで出題範囲になることが多いため、しっかりと勉強しておきましょう
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