2021年第一回目の北辰テストで出た図形問題について解説していきます。
今回解説するのは大問2にでてきた図形問題です。
コーチ
え？そんな問題わざわざ解説する必要あるの？
大問2の図形問題は正解率がいつも低いんだよ。ただ、ちょっと見かたを変えれば解けるから解説していくね
賢い犬
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北辰テストの大問２の図形問題
大問2の後半あたりで空間図形または平面図形をつかった問題がほぼ毎回出題されます。
この問題の特徴はヒラメクとすぐ答えがでて、ヒラメカないと何分使っても答えが出せないパターンが多いです。
ヒラメクとびっくりするくらい簡単な式だけで答えがでるため、解ければラッキー。
問題を見た瞬間に捨てる人も多いですが、偏差値60以上を狙う人はここが解けるとかなり楽になります。
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2021年第一回北辰テストの図形問題
1辺が6cmの立方体の中にある少し複雑な立体の体積を求める問題です。求めるのは緑色の部分。
コーチ
え～っと、ん？こんな図形の体積の求め方知らない
ふふふ、見たことない形の図形は知ってる形にするといいんだよ
賢い犬
$$V=90 cm^3$$
問題を解くポイント
こういった図形の問題は見たことない形をしていることが多いです。
そういったときに使うテクニックが補助線です。
補助線を引くことで見たことない図形が知っている図形に変わります。
問題を解いていくよ
まずは補助線を引きますね。
赤い線が補助線になります。これが引ければ知っている図形に見えてきますよね。
わかりやすく補助線を引いた部分で分解してみましょう。
1は角錐、2は角柱を半分にした形ですね。
それぞれの体積を求めていきます。
角錐の体積は底面積「S」と高さ「h」が分かれば求めることができます。公式は
$$S=3×6=18$$
$$h=6$$
$$V=\frac{1}{3}×18×6=36$$
1の体積は36とわかりましたね。次は2を求めていきましょう。
この立体の形は角柱を半分にした立体ですね。つまり体積は半分になります。
$$V=\frac{1}{2}×3×6×6=54$$
となり、2の体積は54とわかりました。よって
$$V=36+54=90$$
$$V=90 cm^3$$
公式を知っていれば単純なかけ算だけで答えがでるよ！
賢い犬
北辰テストの大問２の図形問題まとめ
図形問題の解説をしました。
こういった問題は補助線を引けるかどうかで解く時間が大きく変わってきます。
まずはたくさんの問題にふれることが大切なので、北辰のかこもんを使って演習していきましょう。
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北辰テストを使う際は、こちらの記事で使い方を見ておきましょう。（お母さん向け）
