北辰テストの「数学」は得点アップを狙いやすい教科になります。
問題のレベルが幅広く出題されるのが北辰テストの数学の特徴です。
偏差値60までは上がりやすいですが、偏差値65以上を目指すといきなり難しくなります。
そのため、目指す偏差値によって対策が変わってきます。
コーチ
目指すレベルによって勉強する内容が変わってくるってこと？
そうだね！大きく分けて4つのレベルがあるよ！それぞれ次のレベルに行くためには「壁」があるんだ
賢い犬
それぞれのレベルを簡単に説明しておきますね。
レベル別に勉強する内容が変わっていきます。
これをふまえて、北辰テスト「数学」の傾向をざっくりと紹介していきます。
賢い犬
この記事は、北辰テストを毎年解いている運営者が個人の見解で記事を書いております。
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このページのもくじ
北辰テスト「数学」の概要
ひとまず、北辰テスト数学の概要を見ていきましょう。
北辰の数学は大問４つで構成されています。
大問が４つ！これはここ数年ずっと変わっていません！
賢い犬
中学１・２年の範囲がほとんどですが、テストの時期によって中学３年生の範囲が追加されていきます。
2023年のテスト範囲はこちらです。
2023年「数学」の北辰テスト範囲
| 回 | 数学の範囲 | 追加分 |
|---|---|---|
| 第1回 | 1・2年全範囲 | ー |
| 第2回 | 1・2年全範囲および3年の下記範囲 東書 P.40まで 啓林 P.37まで | 式の展開と因数分解 |
| 第3回 | 1・2年全範囲および3年の下記範囲 東書 P.68まで 啓林 P.65まで | 平方根 |
| 第4回 | 1・2年全範囲および3年の下記範囲 東書 P.68まで 啓林 P.65まで | ー |
| 第5回 | 1・2年全範囲および3年の下記範囲 東書 P.92まで 啓林 P.89まで | 二次方程式 |
| 第6回 | 1・2年全範囲および3年の下記範囲 東書 P.126まで 啓林 P.119まで | 二次関数 |
| 第7回 | 1・2年全範囲および3年の下記範囲 東書 P.154まで 啓林 P.144まで | 図形と相似 |
| 第8回 | 1～3年全範囲 | 図形と相似（一部） 円の性質 三平方の定理 標本調査とデータの活用 |
徐々に中学３年生の範囲が広がっていますね。
ざっくりとした範囲ですが
- 第１回：１年全範囲、２年ほぼ全範囲
- 第２回：１・２年前範囲、３年の式の計算
- 第３回：１・２年前範囲、３年の因数分解
- 第４回：１・２年前範囲、３年の平方根
- 第５回：１・２年前範囲、３年の２次方程式
- 第６回：１・２年前範囲、３年の二次関数
- 第７回：１・２年前範囲、３年の相似・三平方の定理
- 第８回：１・２・３年前範囲
といった感じです。
「因数分解」「平方根」「２次方程式」は大問１に追加されます。
「二次関数」は大問３、「相似・三平方の定理」は大問４に追加される傾向があります。
コーチ
まるで定期テストの範囲が永遠と積み重なっていくようだ、、、
まぁ、大問１レベルの問題がほとんどだし、大問３、４は難問だから解けなくても仕方ないから、３年の範囲はそこまで気にしなくてもいいかもね
賢い犬
数学の概要からわかることは、数学はとにかく１・２年の復習を徹底的にすることが点数アップに繋がります。
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北辰テスト「数学」の配点傾向
ここ３年はずっと安定しています。（第８回目を除いて）
第８回目は本番の入試を似た点数配分（大問１が５割以上）になっています。
2019年「数学」配点傾向
コーチ
めっちゃ安定してるね
2019年と2021年では大問１が３点減り、大問２が３点増えています。これは問題が大問２に移動しただけなので傾向自体は変わっていません
賢い犬
コーチ
2023年も配点の傾向はかわっていません！
配点の割合をグラフにしてみました。
- 大問１・２で72点
- 大問３・４で28点
これは第８回以外ここ３年間変わっていません。
北辰テスト「数学」の平均点傾向
平均点は受験者にとってとても気になるところですよね。
私の感覚的に数学は平均点が低めかなと思っていましたが、過去３年（2018～2020年、2021年の第三回まで）を調べてみると
| 科 目 | 過去３年の平均 |
|---|---|
| 国語 | 55.7点 |
| 数学 | 46.2点 |
| 社会 | 50.6点 |
| 理科 | 44.7点 |
| 英語 | 43.9点 |
| ５科目 | 242点 |
46.2点
五教科の中で３番目に平均点が低いとわかりました。
ちなみに、一番受験者のボリュームが多い、第４・５・６回の数学の平均点を過去3年分調べても46.3点とあまりかわりませんでした。
ここまで安定した平均点を出すことができる北辰テストは素晴らしいテストですね！
賢い犬
過去問を解いたときに自分の実力がわかりやすくなります。これほど傾向がしっかりしているにも関わらず毎年ほぼ同じ平均点を出す北辰テストは本当にすごいです。
また、過去3年で一番平均点が低かったのは2020年第一回目（6月）の39.0点です。
一番平均点が高かったのは2018年第八回の53.9点、ただし第八回目は点数配分が変更されているので、通常の点数配分のときでは2020年の50.9点が一番高い平均点になります。
正直、2020年は例年と違いテスト範囲などが狭くなっていました、そのため平均点のコントロールが少し難しかったのかもしれません。
2019、2018年はかなり平均点が安定しており、だいたい45点±4点におさまっています。
2021年もめちゃくちゃ安定していますね
賢い犬
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北辰テスト「数学」の大問別傾向
北辰テストの数学は大問ごとに傾向がはっきりと分かれています。
細かい部分も色々とありますが、ここではざっくりとそれぞれの傾向を紹介していきます。
大問１の傾向
大問１は全部で46点あります。
4点問題が10問、3点問題が2問、計46点の12問が出題されます。
出題される単元を紹介していきます。
こちらは2018～2020年の3年分を調べた結果になります。
- 文字式
- 式の計算
- 正負の数
- 連立方程式
- 平行線と角
- 資料の活用
- 因数分解（3回目以降）
- 平方根（4回目以降）
- 2次方程式（5回目以降）
- 空間図形
- 方程式の利用
- 比例・反比例
- 平面図形
- 1次関数
ほぼ出る傾向は決まっています。
コーチ
大問１の傾向はとてもわかりやすいですね
大問２の傾向
大問２は全部で26点あります。
4点問題が4問、5点問題が2問、計26点で6問の構成です。
出題される単元は
- 作図（100％：5点）
- 図形（面積・長さまたは体積）
- 規則性（9点分）
- 確率
- 平方根の利用（文章題）
- 方程式の利用（文章題）
- 数の性質
作図の傾向
作図は5点問題で、部分点がもらえます。
難易度は4回目以降から難化する傾向があります。それまでは作図の基本がわかっていれば解きやすい問題が多いです。
作図の記事はこちら
図形問題の傾向
図形問題は正答率がとても低く、いつも20％くらいです。点数は4点。
少し頭を捻りますが、求め方が分かれば計算量はそこまでありません。
図形問題を解説した記事はこちら
規則性の問題の傾向
規則性問題は①が4点、②が5点の合計9点です。
①と②では点数が1点しか変わりませんが、難易度は天と地ほど違います。
①の問題：正答率70％以上
問題の文章を読めば誰でも解ける問題です。規則性を使わなくても地道な計算でできちゃいます。
②の問題：正答率20％以下
文章から規則性を見つけて、さらにそれを文字式にします。その過程も含めて記述式の説明になるため、ほとんどの人が諦めます。
②は10％以下の正答率になることも珍しくありません。①を解いたら次に行くようにしましょう
賢い犬
ラッキー問題！確率の傾向
大問２では確率の問題もよくでます。
そして確率の問題は基本的にかなり簡単。よくあるカードや玉、コインなどの基本的な問題を解けるようにしておきましょう。
ラッキー問題！平方根の利用
平方根を使った文章問題もよく出ます。
この問題は平方根の性質をきちんと理解しておけば、解けることがほとんどです。
コーチ
大問２の問題は難易度がグッとあがります。解ける問題を見極めて得点できるようにしましょう
大問３の傾向
大問３は全部で10～12点になります。
問題数は2問、（１）は５点、（２）は５～７点と少し変動します。
傾向としては点数の差以上に（１）と（２）に大きな難易度の差があります。
| 問題 | 点数 | 難易度 | 計算時間 |
| 大問３（１） | 5点 | やさしい | 3分 |
| 大問３（２） | 5～7点 | 難問 | 10分 |
ここで頭に入れておいてほしいことは大問３（１）を正解するだけで数学の偏差値が３上がります。
コーチ
え・・・？３・・？上がり過ぎじゃない？
5点問題だからね！ここは難しそうに見えてかなり簡単な問題だから取りこぼさないようにしましょう
賢い犬
- 直線の式
- 座標
- 変域
- 増加量
正直、一次関数はこちらの公式だけでほとんど解決します。
この公式は関数のあらゆる問題に使えるので、言葉で説明できるまで覚えましょう
賢い犬
大問３（２）の問題
とにかく計算量が多い傾向があります。また、記述で説明しなければいけないことが多いためかなり時間を使います。
グラフと面積を使った融合問題がよく出題されます。
コーチ
大問３では（１）をちゃちゃっと解くようにしましょうね
大問４の傾向
大問４は全部で17～18点です。
（１）の証明で７点、（２）の角度で５点、（３）の応用問題で５点の計17点がほとんどです。
ときどき（２）に説明問題が出されて６点になったりします。
傾向としては点数と難易度が逆転しています。
| 問題 | 点数 | 難易度 | 計算時間 |
| 大問４（１）証明 | 7点 | 簡単 | 7分 |
| 大問４（２）角度 | 5～6点 | 標準 | 3～7分 |
| 大問４（３）応用 | 5点 | 難問 | 10分 |
それぞれの傾向をざっくり見ていきましょう。
証明問題の傾向
簡単な証明の問題が出されます。
配点は7点で、部分点で1～5点もらえます。
これはとにかく北辰テストの解説を読み込みましょう。
どのように証明の説明をしているか、しっかりその書き方を覚えましょう。
コーチ
証明問題は証明を読む人を意識して書いてあげることが大切です
北辰テストの書き方を真似するだけで部分点が本当にもらいやすくなるからね
賢い犬
角度の問題の傾向
配点は5点。証明問題を参考にして角度を求める問題が出題されます。
少数や分数といった半端な数字の角度は正解ではない傾向があるため、わからないときは図から大体の角度を読み取りましょう。
コーチ
そこ！？そこの角度なんてどうやったらわかるの？みたいな問題がでるよね
そうだね！一発で分かることはほとんどないので、とにかく分かった角度を書き込んでいきましょう
賢い犬
応用問題の傾向
配点は5点。
このあたりがよく出題されます。
難易度はかなり高いです。補助線を引くことも多いので完全にチャレンジ問題ですね。
正答率もいつも10％以下です。
この問題にチャレンジするには他の問題は40分くらいで片付けないといけません。このレベルになると時間との戦いになります
賢い犬
難問を解説した記事はこちらです
北辰テスト「数学」の傾向まとめ
- 難易度は「やさしい」「簡単」「標準」「難問」に分かれる
- 大問１・２で72点
- 大問３．４で28点
- 過去3年の平均点は46.2点
- 大問１は基礎レベルで配点が高い
- 大問２は難易度が跳ね上がる
- 大問３（１）は基礎、（２）は応用
- 大問４（１）は証明、（２）は角度、（３）は応用
北辰テストの「数学」についてざっくりと傾向を紹介しました。
数学は傾向が多く、まずは全体像だけでもしっかりと抑えておくことで数学の対策が立てやすくなります。
コーチ
数学は今すぐにでも点数がアップしやすい科目です！しっかりと対策を立てていきましょう
その他の教科のざっくりな傾向はこちら
