※実際に出された単元を追加しました。（テスト実施後）
2021年10月3日㈰に北辰テストの第5回が実施されますね。
北辰テストの4～6回は受験する人数が多い回になります。
学校の定期テストと時期がかぶっている人も多いと思いますので、なるべく出題されるところを中心に学習していきましょう。
過去3年の出題傾向から「数学」で出そうな単元を予想していきます
賢い犬
コーチ
数学は出題傾向が安定しているからしっかりと確認すれば一歩リードできるよ
この記事では、過去の北辰テストで出題された単元から、2021年第5回北辰テストの出題を予想していきます。
賢い犬
この記事は、北辰テストを毎年解いている運営者が個人の見解で記事を書いております。
詳しい傾向についてはこちら
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このページのもくじ
過去3年で出題された単元まとめ
過去３年の出題傾向
| 大問 | 小問 | 2018 第5回 | 2019 第5回 | 2020 第6回 |
| 1 | (1) | 文字式（加減） | 文字式（加減） | 文字式（加減） |
| (2) | 正負の数 | 正負の数 | 正負の数 | |
| (3) | 文字式（乗除） | 文字式（乗除） | 文字式（乗除） | |
| (4) | 平方根 | 平方根 | 平方根 | |
| (5) | 連立方程式 | 連立方程式 | 連立方程式 | |
| (6) | 2次方程式 | 2次方程式 | 2次方程式 | |
| (7) | 反比例 | 1次関数（代入） | 1次関数（変域） | |
| (8) | 場合の数 | データの活用（最頻値） | 角度 | |
| (9) | 角度 | 空間図形（体積） | 正負の数（利用） | |
| (10) | 空間図形（展開図） | 角度 | データの活用（度数分布） | |
| (11) | 文字式の応用 | 規則性 | 1次方程式の利用 | |
| 2 | (1) | 平方根の性質 | 確率 | 作図 |
| (2) | 作図 | 作図 | 平方根の性質 | |
| (3) | 連立方程式の利用 | 平方根の性質 | 平面図形（扇形） | |
| (4) | 図形の応用（面積） | 連立方程式の利用 | 規則性 | |
| (5) | 方程式の利用 | 方程式の利用 | 文字式の利用（文章題） | |
| 3 | (1) | 1次関数（座標） | 1次関数（直線の式） | 1次関数（傾き） |
| (2) | 1次関数の応用 （動点と面積） | 1次関数の応用 （動点と面積） | 1次関数の応用 （面積） | |
| 4 | (1) | 証明（正方形） | 証明（二等辺三角形） | 証明（中点） |
| (2) | 角度 | 角度 | 角度 | |
| (3) | 平面図形と面積 | 平面図形と面積 | 空間図形 |
過去3年で100％出題されている単元を太字にしています。
- 文字式（加減）
- 文字式（乗除）
- 正負の数
- 平方根
- 連立方程式
- 2次方程式
- 角度
- 平方根の性質
- 作図
- 1次関数
- 証明
このあたりは、確実に出るのでしっかりと復習しておきましょう。
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大問１の出題単元を予想
大問１では教科書の例題レベルの問題が出題されます。
最近の配点傾向では、
になっています。
どの問題も基礎的な問題が多く、最後の1問（規則性の説明問題）以外はどの偏差値帯の人も落としてはいけない問題になります。
最後の1問については、最近は方程式の利用（文章題）になっていることが多いため全問正解も取りやすくなっています。
コーチ
最近は解きやすい問題が大問1にまとまっています
わたしが予想する大問1の問題はこちらです。
| 大問1 | 単元 | 実際 |
|---|---|---|
| (1) | 文字式（加減） | 文字式（加減） |
| (2) | 正負の数 | 正負の数 |
| (3) | 文字式（乗除） | 平方根 |
| (4) | 平方根 | 因数分解 |
| (5) | 連立方程式 | 連立方程式 |
| (6) | 2次方程式 | 2次方程式 |
| (7)～(10) | 角度（基礎） データの活用（度数分布） 比例・反比例（式の値） 空間図形（体積） | 比例（式の値） 角度 空間図形（展開図） データの活用（累積度数） |
| (11) | 方程式の利用（文章問題） | 方程式の利用（文章問題） |
(1)～(6)、(11)は、ほぼ確実に出題が予想されます。
基礎問題ばかりになりますので、教科書の例題や塾に通っている方は基礎問題をしっかりと解けるようにしておきましょう。
塾では「大問１」対策の問題集があるので、そちらを活用しましょう
賢い犬
大問1をメインで解説した記事はこちら
見たこと無い問題がでたとき
大問1では少し角度を変えた問題がでるときがあります。
しかし、ここで考えてほしいのは大問1は悪く言えば雑魚問題です。決して難問がでることはありません。
ポケモンで言えばポッポ、コラッタレベルの問題。
絶対に簡単な問題だ！と思ってしっかり向き合えば正解を見つけることができます。
よくある言い換え
- 平行→傾きが一緒
- 絶対値→０からの距離
- ねじれ→くっつかないし平行じゃない
コーチ
見たことが無くても諦めないでくださいね
大問２の出題単元を予想
大問２は基礎問題に近い標準的な問題がよく出題されます。
最近の配点傾向は
になっています。
正直、大問2はここ最近で出るパターンがかなり決まってきています。
わたしが予想する大問2の問題はこちら
| 大問2 | 単元 | 実際 |
|---|---|---|
| (1) | 作図 | 作図 |
| (2)、(3) | 確率 平方根の性質 | 確率 平方根の性質 |
| (4) | 図形の応用 | 図形の応用 |
| (5) | 規則性 | 規則性 |
最近は「確率」と「平方根の性質」がよく出ます。
大問2でレギュラー化している「作図」「図形の応用」「規則性」は標準レベルではありますが、そこそこ難しくなっているので、それ以外を確実に正解できるようにしておきましょう。
作図の記事はこちら
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大問３の出題単元を予想
大問3は第5回目までは一次関数がメインで出ます。
予想としては
| 大問3 | 単元 | 実際 |
|---|---|---|
| (1) | 直線の式（y=ax2） | 座標の距離 |
| (2) | 1次関数と面積の融合問題 | 1次関数と面積の融合問題 |
この大問の問題は(1)と(2)で問題のレベルが天と地ほど違います。
正直、(1)は直線の式をしっかりと使いこなせれば解ける問題がほとんどです。
直線の式（y=ax2） を使う問題
- 直線の式を求める
- 増加量を求める
- 座標を求める
- 傾きと切片を求める
このあたりを確実に解けるようにしておきましょう。
(2)については、かなりの難問になるため予想は難しいですが
- 1次関数と動点
- 1次関数と面積
ここらへんがよく出ます。
大問４の出題単元を予想
大問4では平面図形の合同がメインで出てきます。
予想としては
| 大問4 | 単元 | 実際 |
|---|---|---|
| (1) | 証明 | 証明 |
| (2) | 角度 | 角度 |
| (3) | 平面図形の応用（面積比） | 平面図形の応用（面積比） |
証明と角度はレギュラーですね。
証明は基本的に簡単ですが、「共通の角」を使うときの書き方もマスターしておきましょう。
角度については合同な場所を見つけて、地道に解いていきましょう。
最後の問題はかなり難問になるため、予想したところで相当数学の力がないと太刀打ちできないと思います。
北辰テストでは面積を使った問題がよく出るので、そのパターンの問題をいくつか解いておきましょう。
難問の解説はこちら
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2021年第5回北辰テスト「数学」予想まとめ
2021年10月3日に行われる北辰テストの「数学」を予想しました。
数学は難問を解くのではなく、解ける問題を見極めて確実に解くことで偏差値が上がります。
今回の予想を参考にして、数学の対策をしていきましょう。
数学の傾向について