2021年北辰テスト「数学」第4回を解いてみた！偏差値50向けの問題をやさしく解説

2021年北辰テストの第４回目「数学」をやさしく解説していきます。

ここでの解説する対象は

偏差値50を目指している子向けです。

コーチ

偏差値50向けってどうゆうこと？

目指す偏差値によって解くべき問題が変わってくるんだよ。偏差値50だと正答率60％以上の問題がメインになるからね

賢い犬

このページでは私が実際に解いた解説のみを紹介していきます♪

北辰テスト第４回「数学」の問題用紙を用意して見ていきましょう

賢い犬

この記事は、北辰テストを毎年解いている運営者が個人の見解で記事を書いております。

今回の数学の難易度についてはこちら

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正答率60％以上の問題について

このレベルの問題で一番大切なことは

ミスに気づくこと

です。

計算ミスなどのケアレスミスは100％無くすことはできません。

ただし、ミスに気づくことはいくらでも改善できます。

ミスが少ない人はこのミスに気づくテクニックが身についています。

具体的には

といったものです。

大切なのは「ミスを無くす」よりも「ミスに気づく」ことに意識を向けることです。

成長しない人はケアレスミスを「たまたま」と考え、いつまでも同じミスを繰り返します。ケアレスミスはミスを探すことをサボった結果です。

賢い犬

コーチ

おすすめは採点者目線で見直しすると客観的に見直しすることができますよ

ケアレスミスを無くすだけで成績はびっくりするくらい上がります。

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大問１で取るべき問題を解説

（１）文字式の加減

文字式の加減は北辰テストで必ず出ます。

見直しができるように係数をまとめる過程を途中式で書きましょう。

偏差値50以上でも1％ほど間違えることがあります

石橋を叩いて叩いて叩いて渡るくらい丁寧に途中式を書いて計算しましょう。

驚くべきことに全体の数％は間違えます。「私はこんな問題間違えない」と思うのではなく、「間違えるかもしれない」と意識するようにしましょう

賢い犬

（２）正負の数の計算

正負の数の計算も必ずでる問題。

この問題のポイントは

この２つです。

ひとつひとつを途中式を書いて計算します。

見直しする際に計算ミス、符号ミスが無いか確認できるようにしましょう。

（３）文字式の乗除

この問題は簡単に見えて計算の順番を間違えると失敗します。

正答率も80％前後になるため、最新の注意をはらいましょう。

わり算はかけ算に変える

符号を先に決める

分数の形にしてから約分する

計算は一番最後

とにかくひとつひとつ途中式を書いていきましょう。

同時に頭の中で計算や約分をして、計算ミスをする人が多いです。

偏差値50以下の人はこのレベルの問題も途中式を書きましょう。

学校の先生などに「途中式を書きなさい」と言われませんか？これは先生が頭の中で計算できないわけではありません。あなたよりも何倍もミスを経験しているから言っているのです

賢い犬

（４）根号を含む式の計算

有理化が入ってくると正答率がガクッと下がります。

これは、有理化と約分を同時に頭でやってしまい、計算ミスをするのが原因です。

何度もいいますが、ひとつひとつ丁寧に途中式を書きましょう。

（５）因数分解

かけ算したら「16」になる組み合わせを探していきましょう。

組み合わせを探すときは、１からスタートして小さい数字を入れて探していきます。

組み合わせを探すスピードは演習を繰り返すことでアップしますよ

賢い犬

因数分解ができたら必ず分配法則を使って検算しましょう。

ここで検算をサボるとケアレスミスします。

因数分解はかけ算の形（因数×因数）に分解すること

（６）連立方程式

連立方程式は加減法か代入法でやり方が少し変わります。

今回は加減法で解いてみました。

答えが出たら、もとの2つ式に代入して、式が成り立つか検算しましょう。

今回は優しめの連立方程式でラッキーでした

賢い犬

（７）角度

外角を全部足し算すると常に360°になる性質があります。

それを使って丁寧に解いていきましょう。

コーチ

これは公式を覚えてれば解けてしまうね！

（９）空間図形：ねじれ

ねじれの問題は消去法で探していきましょう。

残りが対象な辺と「ねじれの辺」になります。

ねじれの辺を一発で見つけようとしたら間違えちゃうからね

賢い犬

（１０）資料：相対度数

資料から公式に必要な度数（数値）を読み取れるようにしておきましょう。

また、注意点としては少数で答えなければいけないところです。

コーチ

相対度数って確率よりもずっと簡単だよね

そうだね、必要な数字はだいたい書いてくれてるもんね

賢い犬

（１１）方程式の利用

今回はかなり易しめの文章問題（方程式の利用）でしたね。

文章から読み取って、表にしていきましょう

表を書くことができたら、次は比べるものを確認します。

問題文の式から合計の代金を比べていることがわかりますね。

代金の関係を図にしてから式を作るとイメージしやすいと思います。

文章問題は「表」と「イメージ」を作ることができれば後は簡単です。

とくに今回の問題は文章題が読みやすく、（11）①の答えは一瞬でわかるようになっていました。

コーチ

今回は文章題がとっても簡単だったね！

大問２で取るべき問題

長文の問題の①はラッキー問題です。

（５）① 規則性

文章をしっかり読んで、規則性を見つけていきましょう。

まずは問題文から何を求めるかを確認します。

1辺の長さが6cmのとき、外側から2面見える立方体の個数

つまり

1辺の長さと2面見える立方体の個数に注目して規則性を見つけていきます。

問題文にある表を見てみると1辺の長さが1cm増えるたびに+12個増えていってるのがわかります。

つまり

5cmのときに36個なので、6cmのときは36+12=48個となることがわかります。

問題文に答えが書いてあると言っても過言ではありませんね

賢い犬

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偏差値50を目指す人向けの問題まとめ

2021年北辰テスト第４回「数学」の問題を偏差値50向けにやさしく解説しました。

今回、解説した問題はすべて正答率が60％以上のものです。

このレベルの問題を間違えてしまったかたはしっかりと見直ししておきましょう。